Ο πατέρας του Έντι, είναι Κριστάκ Ραμα με καταγωγή απ’ το Δυρράχιο και γλύπτης στο επάγγελμα. Οι συγχωριανοί του τον θεωρούσαν βλάχο. Ήταν μέλος του κοινοβουλίου του Χότζα.
Μητέρα του είναι η Ανέτα Κολέκα απ’ το χωριό Βούνο της Χιμάρας, με σπουδές ιατρικής στην Πολωνία. Πατέρας της ήταν ο Πέτρος Κολέκας, πολιτικός μηχανικός με σπουδές στην Φλωρεντία. Αδερφός του Πέτρου ήταν ο Σπύρος Κολέκας επίσης πολιτικός μηχανικός με σπουδές στην Ιταλία, όπου διετέλεσε υπουργός της κατοχικής κυβέρνησης του 1942 και μετέπειτα, υπουργός του Χότζα για πολλά χρόνια. Το γένος της μάνας του Πέτρου και Σπύρου Κολέκα (προγιαγιάς του Έντι) είναι Νούση. Αδέρφια του πατέρα της είναι ο Γκόγκος και ο Κοσμάς Νούσης. Ο πρώτος δολοφονήθηκε απ’ τους Αλβανούς και ο δεύτερος ήταν επί χρόνια πρέσβης της Αλβανίας στην Ελλάδα.
Η πρώτη γυναίκα του Έντι ήταν η ηθοποιός Ματίλντα Μακότσι απ’ της Δρυμάδες της Χιμάρας με την οποία έκανε έναν γιο και τον ονόμασαν Γρηγόρη (Grigor). Το παιδί και η πρώην σύζυγός του ζούσαν για αρκετά χρόνια στην Ελλάδα αλλά τελικά επέστρεψαν στην Αλβανία.
Η νυν σύζυγος του Έντι Ράμα, είναι η παιδαγωγός Λίντα Μπάσα με την οποία γνωρίστηκε λόγο της στενής φιλίας των παιδιών τους Γρηγόρη Ράμα και Ρέα Μπάσα όπου ήταν και συμμαθητές.
