Σε αυτή την περίπτωση πρωθυπουργός αναλαμβάνει ένας ή μια εκ των τριών Ανωτάτων Δικαστηρίων της χώρας, δηλαδή του Αρείου Πάγου, του Συμβουλίου της Επικρατείας ή του Ελεγκτικού Συνεδρίου.
Είθισται τη θέση να αναλαμβάνει ο αρχαιότερος εκ των τριών, όμως οι απόψεις διίστανται σχετικά με το αν η «αρχαιότητα» μετρά από την ημέρα της εισαγωγής τους στο σώμα ή από την ανάληψη της προεδρίας του.
Οι τρεις υποψήφιοι πρωθυπουργοί για το μεσοδιάστημα μεταξύ 21 Μαΐου και 2 Ιουλίου, είναι:
- η Μαρία Γεωργίου, πρόεδρος του Αρείου Πάγου που εισήχθη στο σώμα το 1983 και επιλέχθηκε πρόεδρος το 2021,
- η Ευαγγελία Νίκα, πρόεδρος του Συμβουλίου Επικρατείας που εισήχθη στο σώμα 1983 και επιλέχθηκε το 2022 και
- ο Ιωάννης Σαρμάς που εισήχθη το 1987 και επιλέχθηκε το 2019.
Τι λέει το Σύνταγμα
Στο πρόσφατο παρελθόν τη θέση του υπηρεσιακού πρωθυπουργού έχουν αναλάβει, το 2012 ο σημερινός αντιπρόεδρος της κυβέρνησης, Παναγιώτης Πικραμμένος ως πρόεδρος του Συμβουλίου της Επικρατείας τότε. Το καλοκαίρι του 2015 υπηρεσιακή πρωθυπουργός ανέλαβε η Βασιλική Θάνου, τότε πρόεδρος του Αρείου Πάγου.
Το άρθρο 37 (Διορισμός Πρωθυπουργού και Κυβέρνησης), αναφέρει ενδεικτικά:
1. O Πρόεδρος της Δημοκρατίας διορίζει τον Πρωθυπουργό και, με πρότασή του, διορίζει και παύει τα λοιπά μέλη της Kυβέρνησης και τους Yφυπουργούς.
2. Πρωθυπουργός διορίζεται ο αρχηγός του κόμματος το οποίο διαθέτει στη Bουλή την απόλυτη πλειοψηφία των εδρών. Aν κανένα κόμμα δεν διαθέτει την απόλυτη πλειοψηφία, ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας παρέχει στον αρχηγό του κόμματος που διαθέτει τη σχετική πλειοψηφία διερευνητική εντολή για να διακριβωθεί η δυνατότητα σχηματισμού Kυβέρνησης που να απολαμβάνει την εμπιστοσύνη της Bουλής.
3. Aν δεν διαπιστωθεί αυτή η δυνατότητα, ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας παρέχει διερευνητική εντολή στον αρχηγό του δεύτερου σε κοινοβουλευτική δύναμη κόμματος και εάν δεν τελεσφορήσει και αυτή, ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας δίνει διερευνητική εντολή στον αρχηγό του τρίτου σε κοινοβουλευτική δύναμη κόμματος. Kάθε διερευνητική εντολή ισχύει για τρεις ημέρες. Aν οι διερευνητικές εντολές δεν τελεσφορήσουν, ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας καλεί τους αρχηγούς των κομμάτων και, αν επιβεβαιωθεί η αδυναμία σχηματισμού Kυβέρνησης που να έχει την εμπιστοσύνη της Bουλής, επιδιώκει το σχηματισμό Kυβέρνησης από όλα τα κόμματα της Bουλής για τη διενέργεια εκλογών και σε περίπτωση αποτυχίας αναθέτει στον Πρόεδρο του Συμβουλίου της Eπικρατείας ή του Aρείου Πάγου ή του Eλεγκτικού Συνεδρίου το σχηματισμό Kυβέρνησης, όσο το δυνατόν ευρύτερης αποδοχής, για να διενεργήσει εκλογές, και διαλύει τη Bουλή.
4. Στις περιπτώσεις κατά τις οποίες ανατίθεται, σύμφωνα με τις προηγούμενες παραγράφους, εντολή σχηματισμού Kυβέρνησης ή διερευνητική εντολή σε αρχηγό κόμματος, αν το κόμμα δεν έχει αρχηγό ή εκπρόσωπο, ή αν ο αρχηγός ή ο εκπρόσωπός του δεν έχει εκλεγεί βουλευτής, ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας δίνει την εντολή σ’ αυτόν που προτείνει η κοινοβουλευτική ομάδα του κόμματος. H πρόταση για την ανάθεση εντολής γίνεται μέσα σε τρεις ημέρες από την ημέρα που ο Πρόεδρος της Bουλής ή ο αναπληρωτής του ανακοινώνει στον Πρόεδρο της Δημοκρατίας τη δύναμη των κομμάτων στη Bουλή η ανακοίνωση αυτή γίνεται πριν από κάθε ανάθεση εντολής.
