Τόσο διφορούμενα που επιτρέπουν συλλογισμούς όπως, ότι τα έργα του Σαίξπηρ μπορεί να τα γράψει ένας πίθηκος ή πως δύο δίδυμα αδέρφια μπορούν να έχουν διαφορά ηλικίας 90 χρόνια. Κι όμως, οι παραπάνω συλλογισμοί μπορούν να αποδειχθούν με στοιχεία, βασισμένα στη λογική. Διαβάστε έξι τέτοιες θεωρίες και… σπαζοκεφαλιάστε μαζί μας.
*Το πλοίο του Θησέα
Φανταστείτε ένα καράβι που μόλις έχει κατασκευαστεί, τόσο καλά που μπορεί να πλέει μέχρι το τέλος του κόσμου. Φυσικά, όπως σε κάθε υλικό αντικείμενο, μπορούν να υπάρξουν φθορές. Έτσι, καθώς το καράβι του Θησέα πλέει από λιμάνι σε λιμάνι, κάποιο εξάρτημα ή μέρος του κάθε φορά χαλά ή φθείρεται. Έτσι, το πλήρωμα πετά το χαλασμένο μέρος και το αντικαθιστά με ένα καινούριο. Όταν, κάποια στιγμή, έχει αντικατασταθεί μέχρι και το τελευταίο μέρος του αρχικού πλοίου, είναι αυτό το ίδιο πλοίο που ξεκίνησε το ταξίδι; Αν όχι, σε ποιο σημείο του ταξιδιού μετατράπηκε στο «δεύτερο πλοίο»; Αν πάλι πιστεύετε ότι παραμένει το ίδιο πλοίο, ας υποθέσουμε το εξής: Το πλήρωμα γυρνά στα λιμάνια που είχε ταξιδέψει, συγκεντρώνει όλα τα παλιά μέρη του πλοίου που πέταξε, τα αποκαθιστά και τα επανασυναρμολογεί, φτιάχνοντας ένα ολόκληρο πλοίο με τα αρχικά υλικά. Τώρα, ποιο από τα δύο πλοία είναι το καράβι του Θησέα;
*Το ηθικό δίλημμα του τραμ
Ένα τραμ γεμάτο επιβάτες χάνει τον έλεγχο και κατευθύνεται προς έναν τοίχο. Αν δεν αλλάξει η πορεία του, η σύγκρουση και ο θάνατος όλων των επιβαινόντων θεωρείται βέβαιος. Εσείς τυχαίνει να βρίσκεστε στο κατάλληλο σημείο την κατάλληλη στιγμή, μπροστά από έναν μοχλό που μπορεί να αλλάξει την τροχιά του τραμ και να το οδηγήσει σε άλλες ράγες με διαφορετική κατεύθυνση. Μόνο που σε εκείνες τις ράγες βρίσκεται ένας άνθρωπος, τον οποίο δεν θα προλάβετε να ειδοποιήσετε εγκαίρως, και έτσι θα βρει βέβαιο θάνατο. Τι επιλέγετε; Να σώσετε τους πολλούς επιβάτες και να σκοτωθεί από την επιλογή σας ένας πεζός ή να μην κάνετε τίποτα και να παρακολουθήσετε δεκάδες ανθρώπους να σκοτώνονται; Το ακόμη πιο παράδοξο είναι πως οι περισσότεροι θα απαντούσαμε αυτόματα το πρώτο, δηλαδή να σώσουμε τους πολλούς. Παρ’ όλα αυτά, αν το ερώτημα τεθεί αλλιώς, η απόφαση αλλάζει: Αν δηλαδή αντί για μοχλό, βρίσκατε μπροστά σας έναν άνδρα τέτοιου σωματικού όγκου που θα μπορούσε να σταματήσει το τραμ, αν τον σπρώχνατε μπροστά στο όχημα, θα τον ρίχνατε στις ράγες; Οι περισσότεροι απαντούν «όχι», παρ’ ότι πρόκειται ακριβώς για το ίδιο διακύβευμα, δηλαδή ο θάνατος του ενός που θα σώσει τους πολλούς.
Ένα τραμ γεμάτο επιβάτες χάνει τον έλεγχο και κατευθύνεται προς έναν τοίχο. Αν δεν αλλάξει η πορεία του, η σύγκρουση και ο θάνατος όλων των επιβαινόντων θεωρείται βέβαιος. Εσείς τυχαίνει να βρίσκεστε στο κατάλληλο σημείο την κατάλληλη στιγμή, μπροστά από έναν μοχλό που μπορεί να αλλάξει την τροχιά του τραμ και να το οδηγήσει σε άλλες ράγες με διαφορετική κατεύθυνση. Μόνο που σε εκείνες τις ράγες βρίσκεται ένας άνθρωπος, τον οποίο δεν θα προλάβετε να ειδοποιήσετε εγκαίρως, και έτσι θα βρει βέβαιο θάνατο. Τι επιλέγετε; Να σώσετε τους πολλούς επιβάτες και να σκοτωθεί από την επιλογή σας ένας πεζός ή να μην κάνετε τίποτα και να παρακολουθήσετε δεκάδες ανθρώπους να σκοτώνονται; Το ακόμη πιο παράδοξο είναι πως οι περισσότεροι θα απαντούσαμε αυτόματα το πρώτο, δηλαδή να σώσουμε τους πολλούς. Παρ’ όλα αυτά, αν το ερώτημα τεθεί αλλιώς, η απόφαση αλλάζει: Αν δηλαδή αντί για μοχλό, βρίσκατε μπροστά σας έναν άνδρα τέτοιου σωματικού όγκου που θα μπορούσε να σταματήσει το τραμ, αν τον σπρώχνατε μπροστά στο όχημα, θα τον ρίχνατε στις ράγες; Οι περισσότεροι απαντούν «όχι», παρ’ ότι πρόκειται ακριβώς για το ίδιο διακύβευμα, δηλαδή ο θάνατος του ενός που θα σώσει τους πολλούς.
*Το παράδοξο των πιθήκων που… γράφουν
Σαίξπηρ Αυτό το διανοητικό πείραμα προϋποθέτει την ύπαρξη αμέτρητων πιθήκων που πληκτρολογούν ταυτόχρονα τυχαίους συνδυασμούς πλήκτρων σε αμέτρητες γραφομηχανές, για χρονικό διάστημα που αγγίζει το άπειρο. Εφόσον λοιπόν πληκτρολογούν χωρίς σταματημό στο άπειρο, αλλά οι συνδυασμοί γραμμάτων είναι πεπερασμένοι, τότε η πιθανότητα κάποια στιγμή κάποιος από τους πιθήκους να πληκτρολογήσει ένα ολόκληρο έργο του Σαίξπηρ είναι… 100%. Μόνο που αυτή η πιθανότητα (που είναι, με βάση τον συλλογισμό, βεβαιότητα), δεν υπολογίζεται να συμβεί γρήγορα: Οι μαθηματικοί θεωρούν πως για να συμβεί κάτι τέτοιο θα χρειαζόταν να περάσει χρονικό διάστημα μεγαλύτερο από την σημερινή ηλικία του σύμπαντος.
*Το παράδοξο των διδύμων με την διαφορά ηλικίας
Σαίξπηρ Αυτό το διανοητικό πείραμα προϋποθέτει την ύπαρξη αμέτρητων πιθήκων που πληκτρολογούν ταυτόχρονα τυχαίους συνδυασμούς πλήκτρων σε αμέτρητες γραφομηχανές, για χρονικό διάστημα που αγγίζει το άπειρο. Εφόσον λοιπόν πληκτρολογούν χωρίς σταματημό στο άπειρο, αλλά οι συνδυασμοί γραμμάτων είναι πεπερασμένοι, τότε η πιθανότητα κάποια στιγμή κάποιος από τους πιθήκους να πληκτρολογήσει ένα ολόκληρο έργο του Σαίξπηρ είναι… 100%. Μόνο που αυτή η πιθανότητα (που είναι, με βάση τον συλλογισμό, βεβαιότητα), δεν υπολογίζεται να συμβεί γρήγορα: Οι μαθηματικοί θεωρούν πως για να συμβεί κάτι τέτοιο θα χρειαζόταν να περάσει χρονικό διάστημα μεγαλύτερο από την σημερινή ηλικία του σύμπαντος.
*Το παράδοξο των διδύμων με την διαφορά ηλικίας
Γίνεται δύο δίδυμα αδέρφια να έχουν διαφορά ηλικίας πολλές δεκαετίες; Κι όμως, σύμφωνα με την θεωρία της σχετικότητας, τα θεμέλια της οποίας έθεσε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, γίνεται. Σύμφωνα με αυτή, αν ο ένας αδελφός μείνει στην Γη και ο άλλος ταξιδέψει με έναν πύραυλο στο διάστημα, με ταχύτητα σχεδόν ίση με αυτή του φωτός, τότε για τον δεύτερο ο χρόνος θα κυλά πιο αργά εξαιτίας της μεγάλης ταχύτητας. Αν λοιπόν, για τα δεδομένα της Γης το ταξίδι διαρκέσει 100 έτη, για τον δίδυμο μέσα στο διαστημόπλοιο θα έχουν περάσει μόλις δυόμιση χρόνια. Έτσι, όταν επιστρέψει, ο αδερφός του θα έχει φύγει από τη ζωή λόγων γηρατειών, ενώ εκείνος θα είναι ακόμη νέος. Δεν σας πείσαμε; Δείτε το παραπάνω video για να κατανοήσετε οπτικά τον συλλογισμό. Κι αν ακόμη έχετε απορίες, δείτε σε αυτό το forum φυσικής αναλυτικά την εξήγηση του «παράδοξου των διδύμων».
*Το παράδοξο του Kavka με το δηλητήριο
Ο Gregory Kavka ήταν ένας ηθικός και πολιτικός φιλόσοφος, ο οποίος το 1983 παρουσίασε το περίφημο «παράδοξό» του, το οποίο έχει να κάνει με την δύναμη της ανθρώπινης απόφασης. Έστω, λοιπόν, ότι σας προσεγγίζει ένας δισεκατομμυριούχος, ο οποίος κρατά ένα μπουκαλάκι δηλητήριο. Το δηλητήριο έχει την ιδιότητα να προκαλεί δριμύ πόνο για μία περίπου ημέρα, και στην συνέχεια να εξαφανίζεται, χωρίς να προκαλεί οποιαδήποτε περαιτέρω βλάβη στον οργανισμό. Ο δισεκατομμυριούχος σας κάνει την εξής πρόταση: Αν αυτό το βράδυ έχετε την πρόθεση να πιείτε το δηλητήριο, θα σας δώσει ένα εκατομμύριο. Το δηλητήριο θα πρέπει να το πιείτε το επόμενο απόγευμα, ενώ τα χρήματα θα κατατεθούν στον λογαριασμό σας το πρωί – πριν δηλαδή το πιείτε. Επομένως, θα μπορείτε να είστε σίγουροι ότι τα χρήματα έχουν μπει στον λογαριασμό σας και πως ο κροίσος δεν θα σας τα ζητήσει πίσω. Ο Kavka λοιπόν υποστήριξε πως κανένας άνθρωπος δεν θα πληρούσε την προϋπόθεση για το εκατομμύριο – δηλαδή κανείς δεν θα ήταν δυνατό το προηγούμενο βράδυ να έχει την πρόθεση να πιει το δηλητήριο, γιατί θα ήξερε πως μπορεί να κερδίσει τα χρήματα χωρίς να το καταπιεί τελικά.
*Το παράδοξο της δίδυμης Γης
Σκεφτείτε ότι κάπου στην απεραντοσύνη του σύμπαντος, υπάρχει ένας πλανήτης πανομοιότυπος με την Γη, που περιστρέφεται γύρω από έναν πανομοιότυπο Ήλιο σε ένα ηλιακό σύστημα με τους αντίστοιχους δίδυμους πλανήτες και με κατοίκους της ανθρώπους πανομοιότυπους με αυτούς της Γης. Η μόνη διαφορά του δίδυμου πλανήτη είναι πως αντί για νερό, έχουν ένα υγρό άλλης φύσης: Αντί δηλαδή για H2O έχουν μια ουσία με σύσταση, επί παραδείγματι, ΧΨΩ, αλλά την αποκαλούν κι αυτοί «νερό». Ποιο είναι το πραγματικό νερό; Όταν ένας άνθρωπος στη Γη αναφέρεται στο Η2Ο ως «νερό» και ένας άνθρωπος στον δίδυμο πλανήτη αναφέρεται στο ΧΨΩ ως «νερό», ποιος από τους δύο έχει δίκιο; Το κατά πόσο ένας από τους δύο έχει άδικο εξαρτάται από το κατά πόσο μπορούμε να διαχωρίσουμε μια αδιάσειστη αλήθεια από τα κατά περίπτωση περιστατικά. Με άλλα λόγια, μπορούμε να ονομάσουμε οποιοδήποτε αντικείμενο γύρω μας με ένα όνομα δικής μας επινόησης, και να προκαλέσουμε οποιονδήποτε να μας αποδείξει πως έχουμε άδικο.
Επιμέλεια: Γιώργος Κόκουβας
πηγή: listverse
http://www.in2life.gr